Традиционный метод получения информации об объекте
исследования состоит в наблюдении за реакцией (откликом) исследуемого объекта
при небольших изменениях сначала одного воздействия, затем другого и т.д. При
этом все остальные параметры, влияющие на процесс, остаются постоянными.
Оптимальное планирование эксперимента предполагает одновременное изменение
нескольких воздействий, влияющих на процесс, что позволяет либо уменьшить
количество опытов, либо дать более точное описание изучаемого объекта [1-4].
Выполним расчет моделей зависимости прочности при сжатии
бетона (КСЖ, МПа) для четырех видов цемента в возрасте 28 суток для следующих
исходных данных: портландцемент, напрягающий цемент, расширяющийся цемент и
глиноземистый цемент, причем марка всех видов цемента — М400, класс бетона для
всех видов цемента — В30.
Варьируемые факторы:
1) х1 — концентрация кремнезоля, %;
2) х2 — расход цемента, кг/м3;
3) х3 — температура тепловой обработки образцов после
пропитки кремнезолем, оС.
Пусть в результате N проведенных опытов с различными
уровнями факторов хр х2,..,хк получены значения откликов у. Математической
моделью объекта является функция у = / (х1; х2;…;хк), которая принимает
значения, мало отличающиеся от величин отклика у1 в точках плана [1-2].
Расчет коэффициентов для модели с нормированными факторами
представлен в табл. 3. Расчет коэффициентов для нелинейной модели с
натуральными факторами приведен в табл. 4.
Далее получим регрессионные модели, при этом члены уравнения
с нулевыми коэффициентами отбрасываем, и проверим их адекватность.
Регрессионная модель зависимости прочности при сжатии для
четырех видов цемента в возрасте 28 суток от варьируемых факторов х1, х2, х3
рассчитывается следующим образом:
1. Для выборки в 15 значений величина средней ошибки
аппроксимации находится в допустимых пределах. Полученные уравнения регрессии
адекватны и, следовательно, применимы для подбора состава высокопрочного
бетона.
2. Приведенные уравнения регрессии сужают область
определения рационального состава высокопрочного бетона при модифицировании
кремнезолем и тем самым уменьшают количество экспериментов, а также,
соответственно, и затраты на их проведение.
Комментарии закрыты.